3. Predavanje — dodatek

Na željo oziroma opozorilo študentov, da o likovnih spremenljivkah manjka študijsko gradivo, objavljam na tem mestu izsek iz moje doktorske disertacije. Toliko lahko naredim na hitro.
To besedilo sem napisal v popolnoma drugačen namen, zato vas ob branju prosim za razumevanje in potrpljenje.

Elementi prostora

Trideset prečk se steka v pestu,
v praznem med njimi je bistvo voza.
gnetejo glino, da iz nje bo posoda,
votlost v njih dela bistvo posod.
okna in vrata predirajo stene,
bistvo je hiše iz samih praznin.
tako tedaj:
korist je v snovnem,
v brezsnovnosti bistvo.

(Lao Zi: Dao de jing, 11)

Prostor je odnos med položaji teles in volumnov.

(Laszlo Moholy—Nagy)

Prostor je sistem odnosov (razmerij) med rečmi.

(O. F. Bollnow)

Smiselno je, da upoštevam definicije, ki izhajajo direktno iz odnosov med telesi. To pomeni, da so odnosi tiste temeljne lastnosti, na katere se sklicujem v posameznih primerih in dokazih.

Kot primer vzemimo več različnih tlorisov prostorov. Vsak prostor ima odprtino, ki je glede na dolžino obodnih sten lahko ozka, zelo široka ali pa nekje vmes. Poglejmo območje odprtine. Kje bi lahko po občutku potegnili namišljeno mejo med notranjim prostorom, ki ga določajo obodne stene, in zunanjim prostorom? Takoj vidimo, da s tem ko širina odprtine narašča, vedno težje določimo ločnico med notranjim in zunanjim prostorom. Poleg tega prostora tudi težje razmejimo, ko sta dela obodnih sten, ki sta ob odprtini usmerjena eden proti drugemu, vse krajša. Po navadi lahko z občutkom določimo le ločilno območje, medtem ko je natančna lega ločnice stvar razuma. Če ima prostor veliko odprtino, lahko označimo kot notranji prostor le območje N in kot zunanji prostor le območje Z.

Z risbo lahko jasno predstavimo direktni odnos med koncema sten, tako da ju povežemo z namišljeno ravno črto. S tem smo potek meje med zunanjim in notranjim prostorom določili razumsko. Enako lahko tudi predstavimo odnose delov sten z vsemi vmesnimi točkami določnic prostora (oboda prostora). V tlorisu razdelimo obodne stene na izseke oziroma na tesno skupaj stoječa telesa. Povežemo jih z zveznicami in tako grafično vzpostavimo odnos vsakega posameznega telesa z vsemi ostalimi telesi. Dobimo vzorec linij različnih gostot.

V tlorisih prostorov, ki so prepredeni z »odnosi« med posameznimi objekti, so tudi področja, prek katerih ne poteka nobena zveznica parov objektov (noben odnos).

Postavimo si dve vprašanji:

1. Kako bi natančneje določili medsebojni odnos para izsekov sten oziroma odnos para teles?

2. Kako je (različna) gostota odnosov, ki jo kakor koli zaznamo v tlorisih, značilna za vsak posamezni prostor?

Medtem ko odgovora na drugo vprašanje še ne slutimo, pa lahko dokaj hitro poiščemo odgovor na prvo vprašanje. Izseki sten so trirazsežni. Iz posledic definicij prostora lahko zaključimo, da par nasproti stoječih objektov tvori prostor. Če lahko imenujemo izseke obodnih teles prostora elementi (osnovni deli) teh teles, dobimo iz odnosa parov izsekov prostor v obliki »elementa prostora«. Grafično si ta odnos predstavimo kot pas. Praktično dva objekta tvorita le medprostor, medtem ko pravi prostor določajo najmanj trije objekti.

Pari posameznih izsekov sten so povezani s pasovi odnosov, ki so različnih dolžin. Opazovalec, ki opazuje in presoja medsebojni odnos para izsekov A₁ in A₂, spozna po velikosti njune medsebojne razdalje, da stojita blizu skupaj ali pa daleč narazen. Glede na to presodi, da je odnos izrazit ali pa šibek. Sodbo o intenzivnosti odnosa, ki temelji na zaznavi, torej izoblikuje glede na velikost razdalje.

Za poljubno mesto opazovanja v prostoru je karakteristično število veznih pasov. Ko jih ovrednotimo, lahko za vsako mesto določimo njegovo lastno vrednost glede na število (pasov) odnosov. S to vrednostjo izrazimo posebnost mesta v prostoru. Za sedaj lahko povemo le, da je vrednost odvisna od opaženih elementov prostora z mesta opazovanja. Za kaj več pa moramo obdelati še druge podatke in parametre.

Poleg tega tudi vemo, da opazovalec izseka A₁ in A₂ presoja v odnosu do samega sebe. Predvsem je pomembna velikost razdalje med njim in izsekoma A₁ in A₂. Z vidika celotnega prostora to pomeni, da so z mestom opazovanja že določene karakteristike odnosa opazovalca do oboda prostora. Torej lahko tudi ta odnos ovrednotimo podobno kot prej medsebojni odnos para izsekov.

Zdi se, da lahko z odnosi med stenami ter z odnosi med njimi in opazovalcem zajamemo delovanje (učinek) prostora glede na njegovo obliko in velikost. Torej lahko na teh odnosih razvijemo uporaben model za vrednotenje delovanja prostora.

Formalni parametri arhitekturnega prostora

S pojmom arhitekturni prostor označujemo v glavnem vse, kar obdajajo stene in tla. Če obstaja strop oziroma streha ali ne, na grobo ločimo še zunanji in notranji prostor. Vemo, da obstaja poleg pojma arhitekturni prostor še veliko drugih pojmov o prostoru. Za nas je v tem trenutku pomembno le, da pojem arhitekturnega prostora natančneje definiramo. Hartmann v svoji razvrstilni analizi smiselno loči med idealnim, realnim in zaznavnim (vidnim) prostorom.

Idealni prostor (lahko tudi geometrični prostor) je čisti dimenzijski sistem. Je homogen, zvezen in neomejen. Matematično je definiran kot prostor z n—dimenzijami. Tridimenzionalni, torej evklidski prostor, je le poseben primer takšnega prostora.

Realni prostor je prostor, kjer stvari obstajajo, kjer obliko in vrsto določa zunanji svet. To je prostor, v katerem živimo. To je zemeljski prostor (svetovni prostor); prostor, kjer človek dela in s katerim upravlja.
Zaznavni prostor sam na sebi ni viden. Je le oblika vidnih vsebin. V njem vidimo zunanjost predmetov. Vidni, to se pravi optično zaznavni, so le predmeti v svoji telesnosti. Telesnost je določena s tridimenzionalno razsežnostjo. Ta pa je zaznavna le skozi razdalje, ki jih imajo telesa med seboj. Razdalja med telesi je hkrati tudi »tisto med telesi«, kar mi zaznamo kot prostor. Z razsežnostjo in razdaljo opredeljujemo (opisujemo) vidni prostor.

Vidni prostor lahko zaznamo, slikovno doživimo in predstavimo. Tukaj loči Hartmann zaznavni prostor, prostor predstave (predstavitve) in prostor, ki ga doživljamo. Pri tem je slednji tesno povezan z ostalima dvema.

Med naštetimi oblikami vidni prostor ni homogen, ker opazovalec glede na svoj položaj različno sodi o odnosih med telesi. Bližina je določena v vidnem polju z ospredjem, z vsiljivostjo, s prazno razdaljo, z izginjanjem. Vidni prostor je torej sistem razmestitve, kjer vsa mesta (vse točke) niso enakovredna (organizatorično — topološka hierarhija).

Osnovne tri vrste prostora niso jasno ločene med seboj. Določene določnice ene oblike se pogosto srečajo z drugimi. Tako ima vidni prostor s svojo tridimenzionalnostjo tudi znake evklidskega prostora in ga lahko realno opišemo.

Kaj je značilno za arhitekturni prostor kot obliko vidnega prostora? Vidni prostor lahko vrednotimo glede na smiselne zveze in pomenske vsebine. Za vsak prostor posebne smiselne zveze je značilna njegova struktura, funkcija in pomen. Ker pa te posebnosti zaznamo le skozi telesa, so telesa tista, ki tvorijo arhitekturni prostor. Tvorijo pa ga na arhitekturen način, glede na način, s katerim ga obkrožajo.

V našem primeru je smiselno šteti za prostor le tvorbe, ki sledijo direktno iz odnosov med objekti. Prostor pa imenujemo vse, kar pri tem opišemo kot »tisto med telesi«.

Pri tem izhajamo iz naslednjega:

Vzemimo par teles. Telesa stojijo na medsebojnih razdaljah. To ne pomeni le, da so med seboj ločena, da torej zavzemajo različne pozicije, temveč da so med seboj povezana v smislu direktnih (najkrajših) zvez.

Paru teles priključimo nove. Glede na medsebojno razdaljo parov nasproti stoječih obodnih teles 1, 1’ in 2, 2’, sta določena medsebojna odnosa O₁ in O₂ teh teles. Odnosa O₁ in O₂ imenujemo obodna odnosa območja P. Območje P zajamemo kot prostor, ki ga tvorita dve vrsti teles in odnosa O₁ in O₂. Če pustimo stati le vogalna telesa, dobimo namesto prejšnjih dveh vrst teles odnosa O₃ in O₄. Območje P se s tem ohrani. Spoznamo ga kot prostor, ki ga tvorijo štiri telesa (štirje pari teles!) oziroma štirje obodni odnosi. Medsebojni odnos obodnih teles postane obodni odnos določenega območja. To pomeni, da je območje, ki ga tvorijo telesa, prostor. Njegovo razsežnost določajo odnosi med obodnimi telesi.

Glede na to imamo dve ekstremni možnosti: prvič, v primeru samo enega para teles, se obodni odnos izenači z območjem samim, drugič, v primeru nepretrgane vrste teles pa na mesto obodnega odnosa stopi obod sam v obliki teles.

Iz pokazanega je jasno, zakaj lahko štejemo kot prostor le tvorbe, ki sledijo iz direktnega odnosa med telesi. Pri tem velja opozoriti na to, da je zaznava prostora povezana s tridimenzionalno razsežnostjo področja. Pomembno je tudi, v kakšnem odnosu (razmerju) so vodoravne in navpične razsežnosti. Zelo težko imenujemo prostor področje, ki ga določa par zelo vitkih stebrov. Prostora sploh ne zaznamo, če ni določen z vodoravno razsežnostjo teles. Šele večjo vodoravno razsežnost oziroma odnos dveh stebrov do tretjega zaznamo kot prostor.

Opredelitev faktorjev, ki določajo prostor

Spoznali smo, da zaznamo prostor po telesih, ki ga napolnjujejo. Zato si natančneje oglejmo, kateri so tisti znaki teles, ki so pri zaznavanju bistveni.

Najprej nekaj opomb.

Naslednje trditve lahko izpeljemo le ne osnovi optične zaznave. Vsi vplivi drugih čutil so izključeni.

Opazovalca, ki zaznava prostor, bomo imenovali subjekt, telesne stvari pa objekt. Z njima bomo zamenjali do sedaj rabljena izraza opazovalec in telo. Kar smo do sedaj imenovali odnos, bomo v bodoče imenovali razmerje.

Objekt

Subjekt zazna prostor, tako da ugotovi medsebojna razmerja med objekti; pravimo, da objekte medsebojno razvrsti. Število vseh objektov, ki jih lahko razvrsti glede na neki posamično izbran objekt, je neomejeno. Velja le pogoj, da lahko subjekt razvršča le objekte, med katerimi vzpostavi vidno zvezo. Lahko pa tudi samega sebe uvrsti med objekte.

Razsežnost objekta in njegovo razdaljo do ostalih objektov oziroma do subjekta zaznamo kot razmerje velikosti. Govorimo o velikosti objekta, o njegovi obliki in o razdalji. S tem je prostor konstituiran. Faktorji kvalitete, kot so barva, tekstura in optična tesnost, pa prostor realizirajo. Vsi ti faktorji skupaj določajo svojevrstnost (posebnost) objekta; to je tisto, na osnovi česar presojamo razvrščenost objektov med seboj oziroma do subjekta. Ta posebnost, ta kvaliteta, naj bo kvaliteta objekta. Če vidimo pri presojanju izraz delovanja nakazanih možnosti razvrščanja, lahko zaključimo, da je delovanje odvisno od kvalitete objekta.

Realno lahko vrednotimo (merimo) velikost objekta in oddaljenost. Če je možno tako vrednotiti še faktorje, kot so oblika, barva itd., lahko realno izrazimo tudi kvaliteto objekta. Vrednost kvalitete objekta naj bo označena z v_k.

Da bo stvar bolj jasna, povejmo naslednje:

Gotovo je, da ne bomo dobili z merjenjem enakih rezultatov kot z zaznavo. Vendar so rezultati merjenja v točno določenem razmerju med seboj, ker imajo isto osnovo. Objekt, ki ga opazujemo, mora imeti vedno enako lego v enaki okolici. Ko presodimo in realno ovrednotimo vse faktorje, po katerih subjekt sodi razvrstitev objektov, bo izmerjena vrednost ustrezala vrednosti zaznave. Rezultati torej niso enake vrste, so pa enakovredni. Zato lahko pišemo Z_v R_v (Z_v — zaznavna vrednost, R_v — realna vrednost). Če pa vidimo Rv kot količinsko vrednost Zv, lahko pišemo Z_v = R_v. S tem je rezultat zaznave realno določen. To praktično pomeni, da lahko delovanje prostora realno izrazimo.

Ko bomo imeli v našem izvajanju v mislih dejansko vrednost zaznave, bomo govorili o presojanju. Če pa bomo mislili na njeno realno vrednost, bomo govorili o vrednotenju. Vrednotenje je torej kvantificiranje presoje.

Faktorji objekta, ki jih izraža kvaliteta objekta, so različne narave. V okviru tega dela jih ne moremo popolnoma določiti. Omejili se bomo na to, da naštejemo in opišemo le glavne, ki so zanimivi s stališča arhitekta.

Na žalost pa ne moremo realno vrednotiti vseh faktorjev. Te lahko številsko opredelimo le statistično, kot rezultate raziskav s poskusnimi osebami. Takšne raziskave pa presegajo okvire tega dela.

Elementi objektov

Prvi korak na poti k ovrednotenju razvrstitve je razčlenitev (celotnega) odnosa med objekti poljubne oblike in velikosti oziroma med njimi in subjektom v posamezne elemente razvrstitve.
Do sedaj smo razdelili obodno steno prostora (torej objekt) v odseke. Iz odnosa para odsekov (»tisto med telesi«) smo določili element prostora. Po enakem postopku lahko razčlenimo objekte v dele objekta, v elemente objektov. Vemo, da vidimo objekt le po njegovi površini. Torej so elementi objektov ploskovni elementi. Označimo jih z df. Elementi imajo vse značilnosti objekta, ki so določene s kvaliteto objekta. Tako lahko realno ovrednotimo celotno razvrstitev glede na kvaliteto posameznih elementov.

Razvrstitev — povezanost

Vzemimo dva objekta O₁ in O₂ z različnima pozicijama. Subjekt jih med seboj razvrsti oziroma jih med seboj poveže . Razvrstitev zazna po razdalji med objekti. Razdalja implicira glede na vnaprej določeno lego smer in protismer. Označimo jo kot razvrstitev objektov. Na osnovi smeri in protismeri določimo količino povezanosti in s tem vzpostavimo razmerje še do ostalih objektov.

Če to apliciramo na elemente objektov df₁ in df₂, lahko ugotovimo, da je razvrstitev df1 in df2 oziroma df₂ in df₁ podobno kot pri objektih, izražena z delno količino povezanosti. Zaradi enostavnosti izražanja pa jo imenujmo kar povezanost. Tako je enotna razvrstitev df₁ in df₂ določena z dvema povezanostma. To pa je tisto, kar smo prej imenovali element prostora. Sledi, da lahko celotno razvrstitev realno vrednotimo skozi elemente objektov df.

Povezanost parov objektov

Povezanosti, ki so posledica razvrstitve objektov, označimo kot povezanost parov objektov. Kako je ta vrsta povezanosti določena, smo povedali v prejšnjem odstavku.

Povezanost med subjektom in objekti

Če se poveže (razvrsti) subjekt S s kakšnim elementom objekta, govorimo o povezanosti med subjektom in objektom. Subjekt je hkrati opazovalec in tisti, ki vzpostavlja odnose. Razume se, kot da stoji pred objektom. V tej obliki razvrstitve ne obstaja »tisto med« za subjekt, kot smo videli pri povezanosti parov objektov. Razvrstitev je le v smeri elementa objekta df proti subjektu S. Povezave v nasprotni smeri ni. Celoto razvrstitve df in S tvori le ena povezanost.

Vzpostavljena povezanost

Povezanost, ki jo spoznamo, ne pa tudi ovrednotimo, imenujemo vzpostavljena povezanost. Kot smo pravkar videli, temelji obstoj povezanosti na razvrstitvi enega elementa objekta df do kakšnega drugega ploskovnega elementa ali do subjekta. Povezanost, ki izhaja iz elementa objekta df, označimo z dp.

Ovrednotena povezanost

Da bo bolj jasno, izenačimo razvrstitev elementov objektov oziroma razvrstitev elementov objektov in subjekta s stanjem, podobnim napetostim. Poli, ki povzročajo napetosti, so elementi objektov, ki določajo tudi velikosti napetosti. Če presodimo, da sta dva objekta zelo oddaljena, je hkrati tudi jasno, da je njuna razvrstitev šibko zaznavna. Napetosti je torej malo. Lahko tudi rečemo, da ima razvrstitev majhno intenzivnost. Z intenzivnostjo torej povemo, kako subjekt sodi razvrstitev.

Ko govorimo o oddaljenosti ali bližini, je ta sodba po eni strani odvisna od razdalje med elementi objektov, po drugi strani pa je odvisna od tega, kako so elementi objekta sestavljeni; ali so intenzivne ali neizrazite barve, ali se skoznje dobro ali slabo vidi in podobno. Ko zberemo vse dejavnike, ki vplivajo na sodbo in s katerimi določamo intenzivnost, dobimo prej omenjeno kvaliteto objekta. Intenzivnost je torej funkcija kvalitete objekta. Kvaliteto objekta lahko realno vrednotimo. Če je vrednost kvalitete elementov objektov enaka v_k, je (delna) intenzivnost posamične povezanosti enaka:

dI = v_k . dp

Z dp podamo obstoj povezanosti, vk pa je faktor ovrednotenja povezanosti.
Naprej bomo obdelali faktorje, ki določajo kvaliteto objekta, jih opisali in opredelili. Predvsem bomo opisali faktorje, ki so geometrične narave, kot so velikost, razdalja in oblika. Sledili jim bodo faktorji, ki jih pogojujeta kakovost površine in optične tesnosti objekta. Na koncu bomo opisali še faktor pomena. Vrednosti prvih treh bomo določili v obliki delnih kvalitet, vrednosti ostalih pa v obliki dodatnih vrednosti.

Faktorji kvalitete objekta

Velikost

Z df so označeni elementi objektov, kot infitezimalne vrednosti velikosti. Delna kvaliteta qV, ki jo dobimo na osnovi velikosti ploskovnega elementa df, je torej enaka kar samemu df:

qV = df

Razdalja

Kot smo že povedali, sta dva elementa objektov med seboj oddaljena, če je njuna medsebojna razdalja velika; nasprotno sta si blizu, če je njuna medsebojna oddaljenost majhna. Intenzivnost povezanosti je potem majhna ali velika (s predpostavko, da intenzivnost sàmo opazujemo le z vidika razdalje). Vrednost njene velikosti je torej obratno sorazmerna z razdaljo. Če označimo razdaljo z l, potem je delna kvaliteta ql, ki jo dobimo na osnovi razdalje:

ql = 1 : l

Oblika — lega

Element objekta df si predstavljamo, kot ravno ploskev. Tako je njegova oblika določena. Z medsebojno lego elementov objekta pa je določena oblika objekta. Glede na medsebojno lego zaznamo elemente objektov pod točno določenim kotom glede na smer povezanosti. Če želimo določiti kvaliteto elementa objekta, je ta kot pomemben. Poglejmo primer. Ploskovni element df zaznamo pod kotom 90° v njegovi popolnosti. Ko pa ga zavrtimo za kot 90°, ga pri teoretični dvodimenzionalnosti sploh ne moremo več zaznati. Delež, ki ga ima posamezni element pri določitvi kvalitete objekta v smeri povezanosti glede na velikost lastne površine, je enak vrednosti njegove projekcije izmerjeni v tej smeri. To pomeni, da je intenzivnost povezanosti toliko manjša, kolikor manjša je projekcija ploskve elementa objekta, ki jo zaznamo.

Označimo, kot pod katerim vidimo element objekta s φ. V smeri povezanosti dobljena velikost se razlikuje od dejanske vrednosti za sinus tega kota. Tako znaša delna vrednost q glede na lego elementa objekta:

q = sin φ

Obarvanost — osvetlitev

Splošno znano je da se zdijo opazovalcu ploskve določenih barv bližje kot ploskve drugih barv, čeprav so dejansko vse enako oddaljene. Tako se zdi, na primer, žareče rdeča ploskev bližje kot svetlo modra. Barve vplivajo na optično dojemanje razdalje tako, da rezultat zaznave ni enak rezultatu meritve. Zdi se verjetno, da je možno ta fenomen za vsako barvo posebej določiti v obliki vrednosti relacije. Z vrednostjo je izražen odnos, ki kaže, kako sta povezana rezultata zaznave in meritve. Odnos podamo kot faktor razdalje Tako kot vpliva barva na določitev razdalje, vpliva tudi na določitev velikosti ploskve. Vemo, na primer, da črna oziroma bela barva ploskev navidezno pomanjšata oziroma povečata glede na njeno izmerjeno velikost. Tudi ta pojav lahko določimo s faktorjem za različne barve. Optično spremembo velikosti ploskve zaradi barve označimo s p_(v).

Za ta pojav pa ni kriva le barva sama, temveč tudi skozi vpadno svetlobo dobljena svetlost. Pri močni luči se zdi barva svetlejša kot pri šibki luči. Poleg tega vpliva barva vpadne svetlobe na barvni ton obarvane ploskve. Ker je barva (bolje zaznavanje barve) prav tako vezana na svetlobo kot svetloba na barvo, zaznavamo skupaj z lučjo hkrati tudi barvo ploskve. Barva in svetloba sta med seboj neločljivo povezani. Zato zajamemo moč in barvo svetlobe same kar skupaj z barvo ploskve.

Torej je osvetlitev ploskve izražena s faktorjema barve: p_(l) in p_(v).

Tekstura

Vzorci na površini, na primer raster in zrnatost različnih velikosti, povzročajo navidezne spremembe velikosti in razdalje ploskev, podobno kot to dela barva. Tako se zdi ploskev s fino teksturo bolj oddaljena od opazovalca kot tista z bolj grobo teksturo pri enaki izmerjeni razdalji. Po drugi strani pa izgleda ploskev s fino teksturo večja kot ploskev z bolj grobo teksturo.

Kot pri barvi lahko tudi v tem primeru določimo vrednosti faktorjev. Naj bo faktor navidezne spremembe razdalje zaradi teksture st_(l) in faktor navidezne spremembe velikosti zaradi teksture st_(v).

Optična tesnost (prosojnost)

Imamo brezbarvno, popolnoma ravno, polirano stekleno ploskev brez odbleskov. V idealnem primeru je ne zaznamo. Če pa je na steklu vsaj zelo tanek sloj barve ali prahu, je to že dovolj, da jo bomo lahko optično zaznali, medtem ko bomo lahko še vedno videli skoznjo. Gostejša ko bo obloga, se pravi, več ko bo ploskev nudila odpora pogledu, težje bomo videli skoznjo. Optična tesnost oziroma optični odpor popolnoma čistega stekla je neskončno majhen in ima tako vrednost 0. Z večanjem tesnosti obloge pa se odpor veča. Ko nikakor ni več možno videti skozi, dobi vrednost 1.

Iz izkušenj vemo, da je obodno in s tem prostorotvorno delovanje ploskve (na primer stekla ali pa stene iz prosojnega materiala) toliko manjše, kolikor je manjša optična tesnost. Prostor izgleda toliko »večji«, kolikor manj zaznamo njegove meje.

To spoznanje moramo vsekakor upoštevati pri določanju kvalitete elementov objektov. Velikost optične tesnosti naj bo izražena s faktorjem t.

Pomen

Ugotovili smo že, da določajo arhitekturni prostor objekti arhitekturne vrste. Zato so objekti te vrste pri vrednotenju arhitekturnega prostora verjetno primarni, objekti drugačne vrste pa imajo manjši pomen.

Pri vrednotenju mestnega prostora, na primer trga, so v prvi vrsti pomembne zgradbe (objekti arhitekturne vrste), na trgu stoječa drevesa (objekti, ki jih ne moremo z gotovostjo uvrstiti v arhitekturno vrsto) pa gledamo praviloma kot elemente, ki trg sodoločajo. Parkirani avtomobili ne bi smeli igrati pri vrednotenju nobene vloge.

Objekte torej vidimo glede na njihovo vrsto v določenem zaporedju (po rangu). Že samo objekti arhitekturne vrste pa so lahko različnega pomena, odvisno s kakšnega vidika vrednotimo prostor. Tako lahko, na primer, notranji prostor cerkve gledamo v njeni celoti, kjer imajo posamezni deli oboda prostora (približno) enak pomen. Lahko pa ga gledamo tudi z vidika ritma, ki ga tvori zaporedje stebrov in lokov. Po tem so stebri, pilastri, niše … proti ostalim elementom prostora bolj pomembni. Vedno je bolj pomembna razvrstitev primarno opazovanih objektov kot pa razvrstitev manj opazovanih objektov. Zaradi odgovarjajoče pomembnosti razvrstitve bo intenzivnost povezanosti večja ali manjša.

Intenzivnost povezanosti ni določena samo z velikostjo, razdaljo, lego in lastnostmi materialov elementov objektov, temveč tudi s pomembnostjo, oziroma pomenom, ki ga ti elementi imajo v odnosu do arhitekturne celote (kompozicije). Mesto, torej vrednost mesta, ki ga imajo elementi objektov glede na svoj pomen pri vrednotenju prostora, označimo s faktorjem a.

Ovrednotenje povezanosti parov objektov in odnosa med subjektom in objekti

Združimo do sedaj znane posamezne vrednosti v skupno vrednost. Pri enaki kvaliteti objektov dobimo pri povezanosti parov objektov drugačno vrednost kot pa pri povezanosti med subjektom in objekti. Do te pomembne razlike pride zato, ker vrednotimo elemente objektov df glede na razvrščen element v paru. To je v prvem primeru element objekta, ki ima prav tako kvaliteto kot element, iz katerega zveza izhaja. V drugem primeru je to subjekt, ki deluje kot »nevtralen«. Da bo bolj enostavno, najprej razjasnimo povezanost med subjektom in objekti.

Vzemimo element objekta df in subjekt S. Element ima (sprva) nevtralne lastnosti površine. Tako je razdalja, ki jo zazna subjekt S med seboj in df, enaka izmerjeni (1). Kot znaša 90°.

Sedaj pa spreminjajmo posamezne lastnosti. Naj bo element objekta df izražen z žareče rdečo barvo in grobo teksturo. S tem pa navidezna razdalja med S in df ni več enaka izmerjeni. Element se zdi subjektu bližji za vrednosti faktorjev p_(l) in st_(l). Nadalje se lahko spremeni tudi kot (<90°). Zato subjekt ne vidi elementa v svoji smeri v polni velikosti (sin φ).

Poleg tega povzročita barva in tekstura spremembo velikosti ploskovnega elementa za vrednost faktorjev p_(v) in st_(v). Poleg tega vpliva na subjekt pri njegovem zaznavanju še optična tesnost t in teža pomena a elementa objekta.

Tako je povezanost med S in df:

dIs = ((sin φ. p_(v) . st_(v) . t . a) : (l . p_(l) . st _(l))) . dp

Vrednost barve in teksture, kot tudi vrednosti optične tesnosti in pomena, torej vrednosti, vezane na objekt, lahko zajamemo skupaj v vrednost objekta V. Tako je intenzivnost povezanosti med subjektom in objektom:

dIs = ((V . sin φ) : l) . dp

Ovrednotenje povezanosti parov objektov lahko opišemo enako. P₁ in P₂ naj bosta poziciji elementov objekta df1 in df2. Med njima izmerjena razdalja naj bo enaka l. Lega elementov oklepa glede na smer od P₁ k P₂ kot 90°.

Površinske lastnosti elementov objekta naj bodo tudi tukaj (sprva) nevtralne. Tako ustrezajo pozicije, ki jih zazna subjekt, dejansko izmerjenim.
Sedaj pa spreminjajmo posamezne lastnosti. Naj bo df1 žareče rdeče barve in grobe teksture. Tako se razdalja med elementoma navidezno zmanjša za vrednost faktorjev p_{(l) 1} in st_{(l) 1}. Ko dobi df₂ podobne lastnosti (p_{(l) 2}, st_{(l) 2}), se razdalja še dodatno zmanjša. Barva in tekstura povzročita hkrati tudi spremembo velikosti ploskev para elementov objektov (p_(v) 1, st_(v) 1 in p_(v) 2, st_(v) 2. Spremenimo še kota obeh elementov (sin φ₁ in sin φ₂) in njuno optično tesnost (t₁ in t₂), kakor tudi faktorja pomena (a₁ in a₂). Če združimo posamezne faktorje, dobimo vrednosti:

l : V₁, sin φ₁ : V₂, sin φ₂.

S tem smo opisali, kako sta razvrščena elementa objektov df₁ in df₂. Vidimo, da je za ovrednotenje iz df₁ izhajajoče povezanosti pomembno le, v kakšnem odnosu so vrednosti df₁ glede na element df₂. Tako je intenzivnost te povezanosti:

dI₀ = ((V₁ . V₂ . sin φ₁ . sin φ₂) : l) . dp

Vzemimo, da povsem splošno ustrezata vrednost V in sin φ elementa objekta df vrednosti objekta V in sinusu kota φ. Po tem je intenzivnost povezanosti para objektov:

dI₀ = ((V . V. sin φ. sin φ) : l) . dp

Ovrednotenje sistema povezanosti

Splošne predpostavke

Do sedaj smo opredelili faktorje, s katerimi opišemo prostor, kot matematično določljivo razvrščenost celote. Sedaj pa bomo poizkusili s pomočjo že znanega zajeti prostor kot celoto in ga ovrednotiti. Najprej moramo izpeljati nekatere splošne predpostavke.

Pri vseh predpostavkah izhajamo iz tega, da je opazovani prostor enostaven in pregleden.

K zaznavi

Iz do sedaj povedanega jasno vidimo, da je arhitekturni prostor fenomen, ki je odvisen od zaznave. Spoznali smo, da zajamemo prostor tako, da zaznamo povezanosti. Te povezanosti pa izhajajo iz razvrstitve, ki ni odvisna od volje, temveč se izvrši spontano v toku zaznave. Poleg tega je intenzivnost povezanosti odvisna od pozornosti subjekta.

Praviloma ne moremo zajeti prostora le z enim pogledom. S posameznimi pogledi vidimo le izseke, prostorske segmente, ki jih povezujemo s spreminjanjem smeri pogleda. Zato je dojemanje in presojanje prostora iz določenega kraja (mesta opazovanja) možno le miselno, potem ko smo ga zaznali po delih. Na osnovi tega se lahko vprašamo, ali se to nanaša tudi na povezanosti med objekti, ko subjekt v določenem pogledu ne zazna neke skupine objektov. Tukaj mislimo na zaznavni prostor in s tem nedvomno na arhitekturni prostor. Zaznav obstoječih povezanosti v eksistenčnem prostoru ne obravnavamo. V naših opazovanjih izhajamo iz tega, da vsaka možna povezanost tudi obstaja. Opozoriti moramo še na to, da je naša pozornost usmerjena predvsem na človekovo sposobnost videnja. Z mesta opazovanja, ki je neposredno pred objektom, iz psiholoških razlogov ne moremo enako dobro zaznati povezanosti kot takrat, ko je subjekt bolj oddaljen od objekta. To je predvsem pomembno pri spoznavanju faktorjev kvalitete objekta in s tem pri presojanju povezanosti. Kako bi natančneje raziskali in ugotovili odklone pri zaznavanju povezanosti v območju tik pred objektom, pa je naloga drugih raziskav. Zato imenujmo omenjeno območje kritično območje.

Skozi odvisnosti med objekti ter med subjektom in objekti smo dobili sistem povezanosti: sistem povezanosti para objektov ter sistem povezanosti med subjektom in objekti. Povezanosti obeh sistemov zaznamo hkrati, in s tem pride do prežetja oziroma do prekrivanja obeh sistemov. Zaradi boljše predstave in zaradi vrednotenja bomo obravnavali sistema povezanosti ločeno.

Vprašajmo se, kaj dobimo s povezanostjo teh sistemov.

S povezanostjo parov objektov zaznavamo prostor kot danost. Z njo zajemamo in presojamo prostor kot »tisto med objekti«. To pomeni, da s povezanostjo parov objektov zajamemo delovanje prostora na osnovi formalnih kvalitet, kot delujejo na opazovalca.

S povezanostjo med subjektom in objekti pa okarakteriziramo odnos subjekta do prostora, ki je pogojen z mestom opazovanja. Vsak izsek prostora leži, gledano slikovno, pred subjektom. Vanj ne more vstopiti, ne da bi zapustil mesto opazovanja, niti ga ne more doseči kot del prostora pred njim. Z zaznavo povezanosti med subjektom in objekti zajame subjekt delovanje prostora tako, da se sam razvrsti k prostoru, natančneje rečeno, k objektom.

Ti dve obliki delovanja, ki izhajata iz vidika razvrstitve parov objektov oziroma razvrstitve subjekta do objektov v prostoru, zaznamo v življenju v prostoru hkrati. Za analitično zajetje delovanja prostora pa je delitev na obe razvrstitvi nujna.

Če se nahaja subjekt znotraj ali zunaj določenega prostora, ga lahko izkusi tako skozi povezanost para objektov kot tudi skozi povezanost med subjektom in objekti. Če se nahaja subjekt »med« objekti, nastanejo torej povezanosti v smeri k njegovemu mestu opazovanja, ali pa se povezanosti križajo, ko vstopi v prostor. Tako lahko na osnovi povezanosti parov objektov ugotovimo, kdaj se subjekt nahaja znotraj prostora. Ko sodimo njegov položaj na osnovi povezanosti med subjektom in objekti, ga spoznamo v prostoru takrat, ko vse povezanosti skupaj oklepajo kot, ki je večji od 180°. Tedaj vidimo subjekt, obdan z objekti.

Opombe k ovrednotenju

S povezanostjo in intenzivnostjo izražamo sistem povezanosti. Kot smo pravkar videli, z vrednostjo intenzivnosti zajamemo razvrščenost parov objektov oziroma razvrščenost med subjektom in objekti. To je napetostim podobno stanje. Opisuje delovanje prostora z vrednostjo določenega mesta. Torej je s količino povezanosti določena »prostorska« osnova, ki je nosilec tega delovanja.

Primer:

Imamo dva prostora enake osnovne oblike in velikosti, toda z različno zgrajenima obodoma. En prostor naj bo določen s steklenimi površinami med tremi nosilnimi stebri, drugi pa z vrsto nosilnih stebrov. Oba sta izražena s približno enako veliko vrednostjo intenzivnosti. Njima pripadajoči količini povezanosti pa sta različni zaradi različno velikih obodnih površin. To pomeni, da je delovanje obeh prostorov po vrednosti enako, čeprav temelji na različnih količinah povezanosti. Iz tega je jasno, da je njuno dejansko delovanje različno.

Količina povezanosti torej prevzame vlogo primerjalne vrednosti.

Za vrednost intenzivnosti moremo konstruirati dva ekstremna primera:

1. Lahko si predstavljamo, da je razdalja med objekti tolikšna, da ne moremo več zaznati objektov in njihove razvrščenosti. Vrednost intenzivnosti gre proti 0. Na mesto zaznavnega prostora stopi praznina. Velja torej: ko gre l proti ∞ in I proti 0, dobimo praznino. S praznino označimo prostor neskončno majhne intenzivnosti. Pri tem izhajamo iz spoznanja, da je intenzivnost funkcija razdalje. Možno pa je tudi, da objektov ne moremo vidno zaznati, zato ker so popolnoma prozorni. Tudi v tem primeru dobimo z vidika vidne zaznave praznino.

Absolutno praznino lahko definiramo, si je pa ne moremo predstavljati, niti je ne moremo zaznati. V ekstremnem primeru jo lahko zaznamo po difuzno razpršenih svetlobnih odbleskih. V naši predstavi označimo kot praznino ravnino, ki je brez objektov, lahko tudi prazen list papirja. Praznina je torej nekaj, kar ne vsebuje tistega, po čemer bi jo mogli samo zase zaznati. Predstavljiva oziroma zaznavna praznina je vedno relativna praznina.

2. Predstavljajmo si, da je razdalja med objekti tako majhna, da se objekti med seboj dotikajo. Razdalje med objekti ne moremo več zaznati. Na mesto »med objekti« stopi objekt, telo samo. Vrednost intenzivnosti gre proti neskončnosti. Intenzivnost arhitekturnega prostora leži vedno med 0 in ∞. Ko gre l proti 0 in gre I proti ∞, dobimo telo. S telesom je označen prostor z neskončno veliko intenzivnostjo.

Oba ekstrema sta le teoretičnega pomena. Intenzivnost arhitekturnega prostora leži vedno med 0 in neskončno.

Količina ter intenzivnost povezanosti parov objektov in povezanosti med subjektom in objektom sta medsebojno odvisni, ker sta obe vrsti povezanosti določeni z objekti iste skupine. V nadaljevanju bomo govorili o sistemu parov objektov ter sistemu subjekta in objektov v prostoru ločeno.

Ovrednotenje sistema parov objektov

Splošno opazovanje

Da bi lahko prikazali gostoto povezanosti, moramo najprej do konca zgraditi sistem povezanosti.

Praznina, na primer neskončna ravnina brez objektov, naj bo osnova za zgradbo skupine objektov. Na ravnino postavimo objekt v obliki vitkega stebra (in opazovalca). Nato postavimo zraven še en ravno tak objekt. Oba objekta sta medsebojno razvrščena in z razvrščenostjo nastane prostor. Vendar ga, kot takega, zaradi majhne vodoravne razsežnosti objektov skoraj ne moremo zaznati. Šele ko postavimo tretji objekt, dobimo prostor. To je trikotno območje med objekti. Grafična predstavitev povezanosti kaže, da je prostor določen z obodnimi odnosi in da notranjega območja ne prepreda nobena povezanost. Količina povezanosti in intenzivnost povezanosti območja O₁ imata tako vrednost 0. Ustvarjen je prostor, ki se po svojem celotnem področju (znotraj med obodnimi odnosi) formalno ne razlikuje od praznine. Pravimo, da je lastnost tega prostora praznina.

Z dodajanjem novih objektov dobimo povezanosti, ki to območje prekrijejo. Posamezni deli območja imajo različne gostote povezanosti. Poleg tega pa so področja, ki jih ne označuje nobena povezanost: njihove vrednosti količine in intenzivnosti so enake 0.

Kontinuum objektov povzroči, da je vsak del območja prepreden s povezanostmi. Prostor se jasno razlikuje od praznine. Različna gostota povezanosti in različne oddaljenosti med objekti praviloma vodijo do neenakih odnosov intenzivnosti »znotraj« prostora. Praznina je ekstremna možnost v zgradbi skupine objektov. Kot oblika arhitekturnega prostora skoraj ni možna. S praznino le pojasnimo, kako se razlikuje (obči) prostor od okoliškega območja. Arhitekturni prostor običajno osnujemo v že obstoječem sistemu povezanosti.

Iz povedanega lahko zaključimo, da lahko tako za prostor kot celoto kot tudi za vsak njegov del (mesto opazovanja) določimo količino povezanosti, s katero sta določeni gostota povezanosti in vrednost intenzivnosti.

K poglavju K zaznavi lahko rečemo: S skupno intenzivnostjo je zajeto delovanje celotnega prostora, ki ga zazna subjekt v prostoru. Z intenzivnostjo dela območja pa je zajeto delovanje, ki ga zazna subjekt v prostoru s svojega mesta opazovanja.

Povsem določeni objekti, ki si stojijo nasproti (gle de na mesto opazovanja), so vzrok za delovanje prostora. Subjekt se nahaja v gorišču konstelacije objektov. Stoji torej v sečišču povezanosti. Količina in intenzivnost povezanosti sta karakteristični za določeno mesto opazovanja. Delovanje (vtis) se menja od mesta do mesta, ko subjekt vstopa v druge konstelacije objektov in s tem v druga polja povezanosti.

Ovrednotenje prostora kot celote

Celotna količina povezanosti

Na osnovi ugotovitve, da je z razvrstitvijo elementa objekta do svojega para vzpostavljeno razmerje, lahko izračunamo za poljubni prostor celotno količino povezanosti K_{cel o}:

K_{cel o} = ∫dp

Specifična količina povezanosti

Specifična količina povezanosti Ksp o je značilna za celoten volumen V določenega prostora:

K_{sp o} = (K_{cel o}) : V

Ker je celotna količina povezanosti neenakomerno razporejena po prostoru, je s Ksp o podana povprečna vrednost na enoto volumna.

Celotna intenzivnost

Celotna intenzivnost prostora I_{cel o} je intenzivnost, določena analogno celotni količini povezanosti:

I_{cel o} = ∫ DI_o

Specifična intenzivnost

Specifična intenzivnost prostora Isp o je analogna specifični količini povezanosti:

I_{sp o} = (I_{cel o}) : V

Z njo podamo povprečno intenzivnost na enoto volumna.

Medtem ko je zajeto z Icel o celotno delovanje prostora, imata Kcel o in Isp o karakter primerjalnih vrednosti.

Mesta v prostoru

Količina povezanosti in intenzivnost

Za naslednjo analizo moramo določiti vsako mesto opazovanja, ki ga lahko zasede subjekt.

K temu naslednja razmišljanja:

Vrsta objektov, ki tvori obod prostora, naj bo označena z G, možno mesto opazovanja subjekta pa s Q_o. Količina povezanosti, ki ta kraj prepredajo v telesni višini subjekta ho, je odvisna od števila elementov objektov. Med seboj so razvrščeni glede na Q_o. Elementi, ki so zajeti v odsekih oboda G₁ in G₂, si stojijo nasproti glede na mesto opazovanja, ostali pa nimajo nasproti elementa svojega para. To je karakteristika razvrstitve med G₁ in G₂. Za Q_o dobimo količino povezanosti:

KQ_o = G₁ ∫ dp + G₂ ∫ dp

Za isto mesto je vrednost intenzivnosti:

IQ_o = G₁ ∫ dI_o + G₂ ∫ dI_o

Z IQ_o je zajeto delovanje prostora, kot smo ga uvedli v poglavju Splošno opazovanje.

Ovrednotenje sistema med subjektom in objekti

Splošno opazovanje

Opazujmo prostor enako še z vidika razvrstitve med subjektom in objekti. Da pojasnimo gostoto povezanosti, tudi tukaj vzpostavimo sistem povezanosti. Osnova za zgradbo skupine objektov naj bo tudi tukaj prazna ravnina. Subjekt zazna povezanost z objektom na tej ravnini, do nadaljnjih objektov pa še nadaljnje povezanosti.

Osnova tega sistema povezanosti je usmerjenost vseh povezanosti na eno mesto, na mesto opazovanja subjekta.

Iz slike je jasno, da med območji, ki so povezana s povezanostmi, ostanejo tudi takšna, ki nimajo povezanosti in ki se od (prazne) ravnine ne razlikujejo. Rezultat kontinuuma objektov je adicija povezanosti.

Ovrednotenje

Količina povezanosti — intenzivnost

Vzemimo tudi v tem primeru vrsto objektov G, ki tvori obod prostora, in možno mesto opazovanja subjekta Q_s, ki ni element te vrste G. Vzpostavimo vse možne povezanosti G s Q_s. Vidimo, da je določitev količine povezanosti in intenzivnosti celotnega sistema enako pomembna, kot je njihova določitev z vidika Q_s. Ko določamo količino povezanosti in intenzivnost, prostora ne moremo ločevati na celoto in na njegove dele (mesta opazovanja). Poleg tega določitev specifične količine povezanosti in specifične intenzivnosti tukaj nima pomena, ker imajo ti podatki pomen le za vsako posamično mesto opazovanja posebej. Količina povezanosti, ki jo dobimo z razvrstitvijo vseh optično zaznavnih elementov objektov do subjekta (v višini oči h_s), je:

KQ_s = G ∫ dp

Z vidika ovrednotenja povezanosti je vrednost intenzivnosti z mesta opazovanja:

IQ_s = G ∫ dI_s

Vsako mesto opazovanja lahko torej določimo z njegovo vrednostjo povezanosti in njegovo intenzivnostjo. Z IQ_s je zajeto delovanje prostora na opazovalca glede na razvrstitev med subjektom in objekti.

Diferenciranje vrednosti intenzivnosti

Zanimivo je pojasnilo o odvisnosti intenzivnosti z mesta opazovanja, ki ga nudi diferenciranje vrednosti intenzivnosti IQ_s. Kot vemo, dobimo vrednost intenzivnosti s sumiranjem vseh povezanosti mesta Q_s. Možno je tudi, da združimo vrednosti intenzivnosti, ki imajo v tlorisni projekciji isto smer. S tem dobimo, na primer, vrednost intenzivnosti I_sA v smeri A s sumiranjem vseh na A ležečih vrednosti intenzivnosti povezanosti:

I_sA = s ∫dI_s

To vrednost intenzivnosti lahko grafično nanesemo v obliki vektorja z določeno smerjo. Enako velja za vrednost v kateri koli drugi smeri. S tem da nanesemo vse I_sA, dobimo diagram, v katerem so vidno predstavljeni odnosi intenzivnosti mesta Q_s.

Intenzivnost v smeri gledanja

Intenzivnost lahko določamo tudi drugače. Poglejmo, kako je s pogledom dobljena optična zaznava subjekta njegove odvisna od smeri gledanja.

Določimo vrednost intenzivnosti in število povezanosti, ki ju subjekt zazna s pogledom, ne da bi premikal oči na levo ali na desno, niti navzgor ali navzdol. Vemo, da znaša binokularno vidno polje človeka 180°. Območje ostrega vida je omejeno na kot približno; od tod navzven pa ostrina vida upada. Pri odklonu 90° je enaka 0. (Vsekakor pa na osnovi tega ne moremo potegniti nikakršnega zaključka, kako velik je pojemek ostrine pri določenem kotu.)

Pri določevanju intenzivnosti v stalni smeri pogleda izhajamo iz dejstva, da moremo znotraj kota 180° zaznati in presoditi vse povezanosti. Natančnost zaznave in presoje pojema z odklonom od smeri gledanja, dokler pri kotu 90° končno zaznava ni več možna.